Skip to main content

Die vier verschiedenen Zahlensysteme in der Java Programmierung

Java Zahlensysteme – Was soll das?
In sämtlichen Programmiersprachen werden Zahlen in Variablen abgespeichert.

Wenn du dir die einzelnen primitiven Datentypen in Java einmal anschaust – wirst du feststellen – dass die Masse der Datentypen Zahlen annehmen und speichern können.

Zahlen und die Mathematik dahinter spielen in der Programmierung eine sehr große Rolle.
Ganz am Anfang, als die ersten Computer erfunden wurden – war die Programmierung lediglich ein Teilgebiet der Mathematik.

Viele Mathematiker beschäftigten sich, vielmehr nebenbei, mit der technischen Informatik.
Und irgendwann wurde die Technologie so bedeutend, dass eine neue Wissenschaft entstand.

Heute gilt die Informatik als eigenständige Wissenschaft.
Die Grundlage dieser Wissenschaft bildet aber immer noch die Mathematik.
Und deshalb ist es enorm wichtig, die mathematischen Grundlage zu kennen.

In diesem Beitrag möchte ich dir vier verschiedene Zahlensysteme vorstellen.
Drei dieser Zahlensysteme haben eine große Bedeutung in der Java Programmierung.

Also beginnen wir beim einfachsten Zahlensystem.
Dieses wirst du ganz bestimmt schon kennen. 🙂

Das dezimale Zahlensystem

Das kennst du auf jeden Fall.
Denn dieses System ist unser normales Zahlensystem.

Java Dezimalsystem

Insgesamt umfasst das dezimale Zahlensystem 10 Ziffern.
Es beginnt bei Null und endet bei Neun.

Mit diesen zehn Ziffern, lassen sich Zahlen zwischen 0 und 9 darstellen.
Aber du kannst diese Zahlen auch kombinieren.
Beispielsweise die Zahl 243 ist eine Kombination aus den Ziffern 2, 3 und 4.

Das römische Zahlensystem

Auch dieses Zahlensystem kennst du vielleicht aus der Schule.
Das römische Zahlensystem besteht nicht aus Ziffern, sondern aus Schriftzeichen.
Im römischen Zahlensystem gibt es auch keine Null.
Stattdessen gibt es die Zehn, als eigenständiges Zeichen.

Java Römisches Zahlensystem

Größere Zahlen, wie 50 oder 100 besitzen ebenfalls ein eigenständiges Zeichen.
Insgesamt besteht das Römische Zahlensystem aus 7 verschiedenen Zeichen.

  1. I = 1
  2. V = 5
  3. X = 10
  4. L = 50
  5. C = 100
  6. D = 500
  7. M = 1.000

Wenn du dann beispielsweise die Zahl 243 darstellen möchtest, dann musst du wiederum Schriftzeichen kombinieren – CCXLIII:

  • CC = 200
  • XL = 40
  • III = 3

Das binäre Zahlensystem ist besonders wichtig für die Java Programmierung.

Das könnte neu sein.
Falls du dich bisher noch nicht mit Java oder einer anderen Programmiersprache beschäftigt hast, ist dieses Zahlensystem höchstwahrscheinlich Neuland für dich.

Java Binäres Zahlensystem

In einem binären Zahlensystem gibt es genau zwei Zeichen – 0 und 1.
Diese Zeichen können alles sein.
So können mit diesen Zeichen Zustände ausgedrückt werden.

  • 0 bedeutet dann „AUS“
  • Und 1 bedeutet „EIN“

Aber auch diese zwei Zahlen lassen sich kombinieren.
Schließlich ist es ein System, welches lediglich auf zwei Zeichen reduziert ist.

Im Dezimalsystem ist die 10 eine Kombination aus 1 und 0.
Da die Zeichen lediglich auf 0 bis 9 beschränkt sind, musst du eben kombinieren.

Im Binären Zahlensystem sind es dann noch weniger Zeichen.
Somit musst du bei kleineren Zahlen schon kombinieren.

  • Die Eins in Binärschreibweise bleibt die Eins.
  • Die Zwei in einer binären Darstellung wäre dann 10.
  • Die Drei in einem binären Zahlensystem wäre dann 11.

Und schließlich würde die Zahl 243 in einer binären Schreibweise so aussehen:
11110011

Du siehst selbst:
Du kannst die 0 und 1 beliebig oft miteinander kombinieren und somit auch größere Zahlen binär darstellen.

Wozu benötigst du nun dieses binäre Zahlensystem.
Java ist eine Programmiersprache.
Und eine Programmiersprache ist immer eine Sprache, welche unserer menschlichen Kommunikation sehr ähnlich ist.

Der Computer, auf welcher diese Sprache entsteht bzw. umgesetzt wird, versteht aber kein Java.
Diese Maschine versteht auch keine andere Programmiersprache.
Der Rechner versteht ausschließlich Maschinensprache.
Und diese Maschinensprache besteht aus Kombinationen von Null und Eins.

Alles das, was du als Code in einem Javaprogramm anlegst, wird zur Laufzeit übersetzt.
Immer dann, wenn du in Eclipse „RUN“ klickst – startet der Compiler von Eclipse und wandelt all deinen Code in eine Maschinensprache um.
Und diese übersetzten Anweisungen versteht dein Computer und führt diese aus.

Das Oktale Zahlensystem wird ebenfalls bei der Java Programmierung verwendet.

Eigentlich ist vielmehr ein dezimales Zahlensystem.
Aber eben nur mit 8 Zeichen bzw. Ziffern.

Java oktales Zahlensystem

Es beginnt bei Null und endet bei Sieben.
Genau wie in einem binären System wird auch in diesem System lediglich reduziert.

Die Zahl 243 würde in einem oktalen Zahlensystem so dargestellt werden:
00000363

Das Hexadezimalsystem findest du beispielsweise bei der Darstellung von Farben.

Dieses Zahlensystem besteht aus insgesamt 16 Zeichen.
Wobei die ersten 10 Zeichen, wiederum komplett aus dem Dezimalsystem übernommen wurden.

Java-Hexadezimales-System

Neu sind die Schiftzeichen bzw. die Buchstaben für die Zahlen 11 bis 16.
Hier werden die Zeichen A, B, C, D, E und F verwendet.

Die Zahl 243 in Hexadezimalschreibweise würde demnach so aussehen:
000000F3

Zusammenfassung:

  • Bei der Programmierung benötigst du Grundlagenwissen über die verschiedenen Zahlensysteme.
  • Das dezimale Zahlensystem sollte dir bekannt sein. Es besteht aus 10 verschiedenen Ziffern (0-9).
    Durch Kombination dieser Ziffern kannst du sämtliche Zahlen abbilden.
  • Ein weiteres wichtiges Zahlensystem ist das binäre Zahlensystem.
    Dieses System ist deshalb so wichtig, da es die Grundlage für die Maschinensprache des Rechners bildet.
  • Das Oktale und Hexadezimale Zahlensystem sind nicht ganz so wichtig.
    Dennoch solltest du von diesen Systemen zu mindestens gehört haben.

Ähnliche Beiträge

Java Strings landen im String Constant Pool

Java-Strings-Pool

Du kennst das. Es ist abends. Du sitzt gemütlich vor dem Fernseher. Das Smartphone bimmelt. Kein Anruf. Nein – Eine Nachricht. Du liest die Nachricht sofort und antwortest darauf. Minuten später bekommst du die nächste Nachricht. Und auch auf diese antwortest du. Im Laufe des Abends entsteht daraus eine nette kleine Konversation. Und eh du […]

Nutze das Keyword this für deine Java Konstruktoren

Java konstruktoren this

Es ist gemein. Wahrscheinlich hast den Beitrag zu den lokalen Variablen gelesen. Vielleicht hast du auch den Artikeln zum Anlegen und Überladen von Java Konstruktoren gelesen. Und wenn du die beschriebene Inhalte selbst ausprobiert hast…… Dann hast du dir wahrscheinlich sehr viele lokale Variablennamen für die Parameterliste ausdenken müssen.

Von Java Klassen zum Java Programm – Der Programmstart

Java Klassen ausführen

In den letzten Beiträgen hast du gelernt, wie Java Klassen erstellt werden und aufgebaut sind. In diesem Beitrag geht es um den Programmstart. Ich will dir zeigen, was nötig ist, dass du ein Java Programm ausführen kannst. Und ich zeige dir außerdem, wie du eine Startklasse in einem x-beliebigen Javaprogramm anlegst. Wie auch schon zuvor, […]

So lassen sich aus Java Klassen Instanzen erstellen

Java Klassen Instanzen erstellen

Lass uns jetzt aus den Java Klassen heraus Objekte anlegen. Im Einführungsbeispiel hast du bereits gelernt, wie du: Instanzvariablen bzw. Attribute anlegst Wie du aus einer normalen Java Klasse eine Programmstart Klasse machst In diesem Artikel erfährst du: Was Objekte bzw. Instanzen sind. Wie sich Objekte zusammensetzen. Wo und wie du Instanzen aus Java Klassen […]

Ohne Abstraktion ergibt Java Polymorphie wenig Sinn

Java Polymorphie Abstraktionsprinzip

Kennst du den Film Matrix? Denn kennst du vielleicht auch die Botschaft, welche der Protagonist am Anfang des Filmes erhält. „Folge dem weißen Kaninchen.“ Und so ähnlich ist es jetzt auch in diesem Beitrag. „Wir dringen immer tiefer in den Kaninchenbau ein.“ 🙂 Ganz so wie im Film wird es nicht. Aber bevor wir mit […]

3 Möglichkeiten – Java Strings verketten und zusammenfügen

Java Strings verketten

Kennst du dieses Relikt längst vergangener Tage? Ein Brief. Ja früher einmal war es üblich, Briefe zu schreiben. Lange bevor es Smartphones oder Email gab. Man stelle sich einmal vor…. Die Leute mussten sich hinsetzen mit einem Blatt und einem Stift – und richtig schreiben. Nein nicht tippen – schreiben. 🙂 Grausame Welt, oder? Aber […]

Über das kurze Leben einer lokalen Variablen

Java Variable lokal

Lass uns über die Lebensdauer einer lokalen Variablen sprechen. Warum ausgerechnet die Lebensdauer? Alle Java Variablen, unterscheiden sich in folgenden Punkten: wo diese deklariert werden können, wie du diese aufrufen kannst, welchen Bereich diese abdecken, und Ihre Lebensdauer Und eine lokale Java Variable hat eine relativ kurze Lebensdauer. Schauen wir uns zuerst Klassen- und Instanzvariablen […]

Du bekommst was du vereinbarst – Die Rückgabewerte von Java Methoden

Java Methoden Rückgabetypen

Was du vereinbarst, das bekommst du zurück. Ach wäre es schön, wenn alles im Leben so funktionieren würde. Aber zum Glück funktioniert dieses Prinzip bei deinen Java Methoden. Denn du kannst den Rückgabetypen im Methodenkopf vereinbaren. Doch bevor ich dir zeige, wie du den Rückgabetypen anlegen kannst…. Lass mich dir zeigen, wofür du den Kram […]

Der bedeutende Unterschied zwischen Klassenvariablen und Instanzvariablen

Java Klassenvariablen

Bei der Java Programmierung unterscheidet man drei Arten von Variablen. Als erste Gruppe sind die lokalen Variablen zu nennen. Auf diese gehe ich in einem separaten Artikel ein. Mich interessieren die zwei anderen Variablentypen. Zum einen existieren Klassenvariablen. Und dann sind da noch die Instanzvariablen. Wo liegt der Unterschied? Instanzvariablen stehen einem Objekt zur Verfügung. […]